پاورپوینت درباره آشنایی با پدیده های غیرخطی

فرمت فایل :powerpoint (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات ۶۴ صفحه

بخشی از اسلایدها:

اهداف:

1- یاد آوری فضای برداری و آشنایی با فضای نرمدار
2- یاد آوری همگرایی و آشنایی با فضای باناخ
3- آشنایی با فضای حاصلضربی و هیلبرت
4- آشنایی با نرمهای ماتریسی
5- نگاشت انقباضی و شرایط وجود جواب منحصر بفرد
6- روش تقریب جواب سیستمهای غیرخطی با باند بالا و پایین

 فضای برداری خطی
فضای برداری خطی را می توان در قالب فضای برداری حقیقی و یا مختلط مطالعه نمود.
فضای برداری روی یک میدان تعریف می شود که ما در این مبحث میدان را اعداد حقیقی و یا موهومی در نظر می گیریم.

تعریف: فضای برداری خطی مجموعه V با دو عمل  
که دارای خواص زیر است تعریف می شود.

یک و فقط یک عضو ov در V وجود دارد بطوری که:

برای هر x در V عضو x- در V وجود دارد بطوری که:

مفهوم فضای برداری خطی از نظر کاربرد مهندسی مفهوم مهمی است و بعنوان مثال با استفاده از آن می توان :
 وجود جواب معادله Ax=b را بررسی نمود.
 تبدیلهای خطی و وابستگی خطی را بررسی نمود.
ولی دارای محدودیت از نظر درک فاصله و نزدیکی اعضا فضای برداری است لذا نمی توان مفاهیم نظیر پیوستگی و همگرایی را با آن مورد مطالعه قرار داد.