ملاحظات آماری 11ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

ملاحظات آماری

استفاده از آمار در طراحی مهندسی ارائه دهندة یک روش مرتبط با خصوصیاتی است که دارای تنوع می باشند. آمار در طراحی مهندسی استفاده می شود تا این که ما بتوانیم قابلیت اطمینان و یک قطعه را به صورت عددی بیان نماییم. در حال حاضر جهت بررسی میزان رضایت از یک قطعه، رضایت از یک قطعه تولیدی به میزان دوام عمر آن بدون این که مشکلی در طی عمر آن پیش آید بستگی دارد. ما باید روشی را پیدا کنیم که عمر قطعه و قابلیت کاری آن به صورت عددی نمایش داده شوند. فرض می شود که شما با مباحثی از قبیل جایگزینی، ترکیب، احتمال، دگرسیون و توزیع نرمال آشنایی دارید. این مباحث معمولاً در جبر به آن ها پرداخته می شود.

میانگین حسابی، واریانس و انحراف معیار

در مطالعه واریانس در مورد خواص مکانیکی و خصوصیات مکانیکی اجزاء ما باید به طور کلی به عدد نهایی یک جزء توجه کنیم. به تعداد کل اجزاء جمعیت گفته می شود و می تواند در بعضی موارد کاملاً بزرگ باشد. در این موارد که معمولاً اندازه گیری خواص هر عضو از جامعه ما غیر ممکن می باشد به علت وجود آزمون غیر مخرب، لذا ما یک تعداد کمی از گروه را که نمونه گفته می شود انتخاب می کنیم. فلذا جمعیت کل گروه می باشد و نمونه قسمتی از جمعیت است. میانگین عددی یک نمونه میانگین نمونه نامیده می شود که برای هر جزء از طریق معادله زیر حساب می شود.

1)

در یک روش مشابه یک جمعیت دارای n عضو، دارای یک میانگین جمعیت می باشد که توسط فرمول روبرو بیان می شود. 2)

مد و میانه معمولاً به عنوان مقادیر مرکزی مورد استفاده قرار می گیرند. مد مقداری است که بیشترین تکرار را داشته. میانه مقدار وسطی برای تعداد اعضاء فرد و میانگین دو عدد وسطی برای تعداد اعضاء زوج می باشد.

در کنار میانگین، لازم است که نوع دیگری از اندازه را که به ما میزان گستردگی یا توزیع را به ما بدهد، داشته باشیم. برای هر متغیر تصادفی x، انحراف از میزان میانگین می باشد. اما از آنجایی که جمع این ها همیشه صفر می باشد ما مربع آن ها را حساب می کنیم

3)

انحراف استاندارد نمونه جذر مربع واریانس می باشد

4)

معادلة 3 و 4 برای استفاده در ماشین حساب زیاد مناسب نمی باشند در 1 به شکل دیگری تبدیل شده اند.

5)

که برای انحراف معیار می باشد و برای واریانس فرمول (6) می باشد.

قابلیت اطمینان

در اغلب روش ها عمر و قابلیت اطمینان می تواند شامل یک روش موثر از اندازه گیری ضریب طراحی می باشد که از یک فاکتور اطمینان استفاده می کنند چرا که هم طول عمر و هم قابلیت اطمینان به سادگی اندازه گیری می شوند.

مورد ارائه شده در اینجا یک عدد طبیعی می باشد، اما آن به یک آزمایش اضافی دیگری جهت استفادة عمومی نیاز دارد. به ویژه این که از این روش انتظار نمی رود که یک قدر مطلقی به ما بدهد. بیشترین استفاده آن به صورت یک راهنمایی جهت نشان دادن موثرترین راه بهبود طول عمر و قابلیت اطمینان قطعات واقعی می باشد.

جهت مفهوم واقعی قابلیت اطمینان اجازه دهید فرض کنیم که یک جمعیت یا گروه بزرگی از قطعات مکانیکی داریم. ما یک استحکام مشخص s و یک میزان تنش مشخص برای هر قطه را داریم.

اما از آنجایی که تعداد زیادی قطعه داریم ما یک جمعیتی از استحکام ها و یک جمعیتی از تنش ها را خواهیم داشت. این دو جمعیت را می توانیم به صورت دیاگرام 5-1 نشان دهیم جمعیت آماری کردن آن ها ما را به عنوان میانگین و انحراف معیار استحکام تعریف می کنیم. هر چند که استحکام عموماً از تنش بزرگتر می باشد، اما به واسطه این که قسمت جلویی منحنی توزیع تنش و قسمت انتها یا منحنی استحکام روی هم می افتند مقداری خطا به وجود می آید.

جهت تعیین قابلیت اطمینان ما این دو جمعیت را با همدیگر توسط معادله های زیرین ترکیب می کنیم. جمعیت مرکب دارای یک مقدار میانگین و انحراف معیار خواهد بود.

متغیر استاندارد مربوط به tr برابر است با

با استفاده از معادله زیرین قابلیت اطمینان R به دست می آید.

معادلات 8 و 9 ما را قادر می سازد قابلیت اطمینان هر شرایطی از تنش روی مواد را بدست آوریم و یا برعکس با توسط از معادلات دیگر از مقادیر استاندارد tr جهت تعیین هر قابلیت اطمینان خواسته شده استفاده کنیم.

T (A را برای عبارات درست و F را برای عبارات غلط به کار برید. در مورد جوابتان بحث کنید.

... 1) قابلیت اطمینان محصولات به دوام پذیری مرتبط است که دوام پذیری به صورت آماری و عدد می تواند ارائه گردد.

... 2) یا محاسبه قابلیت اطمینان و انحراف معیار شما دربارة احتمال پذیری و توزیع نرمال به عنوان یک شرط لازم اطلاع خواهید داشت.

... 3) با لحاظ کردن جمعیت در مطالعات، تغییرات در مورد خواص مکانیکی یک روش معمولی در آمار می باشند که باید جهت همه موارد لحاظ گردندو

... 4) دو روش از اندازه گیری جهت مقدار مرکزی وجود دارد یعنی مد و میانه

... 5) هم واریانس و هم انحراف معیار به ما دربارة گستردگی یا نحوة نوزیع اطلاعات می دهند.

... 6) هم قابلیت اطمینان و هم طول عمر می توانند به عنوان مقادیر موثر در طراحی مد نظر قرار بگیرند، اما ایمنی مد نظر قرار نمی گیرد.

... 7) همه نوع قابلیت اطمینان می تواند توسط معادلات ارائه در متن مشخص گردد.

(B بهترین گزینة کامل کننده را از بین a و b و c و d انتخاب کنید.

1) با انتخاب یک نمونه بجای یک جمعیت، ما می توانیم

a) به صورت کلی عمل کنیم c) که همه موارد اندازه گیری را لحاظ کنیم.

b) که خیلی عملی باشیم d) که با تعداد زیادی از اجزا روبرو شویم

2) مقداری که بیشترین تکرار را دارد .............. نامیده می شود.

a) واریانس b) میانگین c) مد d) میانه

3) پاراگراف 2 هیچگونه اشاره ای در مورد ...................... ندارد.

a) تعداد کل اجزاء c) میانگین عددی یک نمونه

b) یک قسمت کوچکی از گروه d) تغییرات خواص مکانیکی

4) در پاراگراف 4 آن به ........................ اشاره دارد.