مقاله محاسبه انتگرال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

به نام خدا

محاسبه انتگرال

مشتق و انتگرال دو مفهوم فردی از محاسبه هستند. بکس که ممکن است مشتق را تعریف کند ، از یک تابع شیب منحنی رسم شده با آن تابع است.

تعریف تشابه انتگرال منطقه زیر یک شیب تابع است. بنابراین انتگرال‌ها مفیدترین ابزار برای پیدا کردن منطقه زیر منحنی هستند.

آنها برای تعیین ارزش سود انتظار و متغیر پایه در توزیع احتمال استمراری مفید هستند همچنین اپراتورها برای جمع تعدادی از چیزهای قابل شمارش استفاده می‌شود.

انتگرال برای اجرای جمعی از چیزهای نامحدود غیر قابل شمارش استفاده می‌شوند.

محاسبات انتگرال همچنین برای آنالیز رفتار متغیر در طول زمان مفید است (مانند cash flow)

یک تابع شناخته شده عنوان معادله مختلف ممکن است سرعت تغییرات پایه را در محول زمان تعریف کند.

به طور مثال ممکن است تغییر در ارزش یا سود سرمایه گذاری را در طی زمان تعریف کند هنگامی که ارزش واقعی را فراهم می‌کند.

انتگرال بسیاری از توابع می‌تواند با استفاده از مراحل ضد مشتق گیری تعریف شود.

هنگامی که مراحل مشتق گیری است. اگر تابعی از x باشد که مشتق آن برابر باشد پس با ضد مشتق گفته می‌شود یا انتگرال که اینگونه نوشته می‌شود.

علامت انتگرال برای مشخص کردن ضد مشتق از انتگرال استفاده می‌شود.

انتگرال نامحدود با تعریف می‌شود.

ادامه دلالت می‌کند با معادله 9.1

تابع را در نظر بگیرید. تابع برای مشتق است.

ضد مشتق است. ضد مشتق است.

بنابراین مشتق تابع اصلی است. imply که ضد مشتق است. ثابت انتگرال x باید شامل ضد مشتق باشد بنابراین همه توابع می‌توانند ضد مشتق باشند. برای محاسبات ضد مشتق بسیار مهم است که با هر کدام از احتمال ارزش k ثابت منطبق گردد.

در ادامه قوانینی هستند که انتگرال نامحدود را محاسبه می‌کنند (جایی که k ثابت ارزش واقعی است)

معادله 3. 9 قانون چند جمله‌ای برای پیدا کردن مشتق است.

جای که k یک ثابت است.

4-9

5-9

6-9

قانون داده شده با معادله 6-9 برای بسیاری از مدل‌های رشد مفید است.

قانون داده شده برای ارزش زمانی و مدل ارزشی به طول منظم مفید است.

7-9

بقیه قانون‌ها در پیوست 9.A فراهم شده‌اند.

Back ground readis

تابع y = f(m) را در نظر بگیرید. فرض کنید ما می‌خواهیم منطقه زیر منحنی ارائه شده با این تابع را در طول دامنه از x=a تا x=b پیدا کنیم.

حد پایین از انتگرال a گفته می‌شود حد بالای انتگرال b گفته می‌شود.

ما اول نشان خواهیم داد چگونه منطقه زیر منحنی را با نمایش یک روش مشابه به یک پیشنهاد با Archime ریاضی دان مصری در قرن سوم B.C.E پیدا کنیم.

این روش با BR در اول 800 او فرموله می‌شود و هم اکنون به مورد نظر برای ارزیابی کامپیوتر پایه از انتگرال مفید است جمع Reimen همچنین برای ارزیابی انتگرال تابع برای ضد مشتق‌هایی که وجود ندارند بیشتر مفید می‌شود.

تابع را در نظر بگیرید فرض کنید که ما می‌خواهیم منطقه زیر منحنی ارائه شده با این تابع را در طی دامنه از x=0 تا x=1 پیدا کنیم.

روش مجمع Reimar منطقه زیر منحنی را به تعدادی مستطیل تقسیم می‌کند.

که در شمل 1-9 نشان داده می‌شود. اطلاعات شکل 1-9 در جدول 1-9 رسم شده است این منحنی به قسمت‌های از پهنای تقسیم می‌شود. ارتفاع هر مستطیل است.

پیدا کردن منطقه زیر منحنی با استفاده از جمع هنگامی جمع منطقه‌ای از ده مستطیل برابر 5/1 است.

همچنین جمعی از مستطیل تقریبا نامحدود هستند. و پهنای آن نزدیک صفر است. جمع منطقة نزدیک ارائه شده که بنابراین منطقه هر مستطیل است. شباهت Reimon برای